y = c · ax + e erforschen und üben
Du kannst auch direkt im Graphen ziehen: Der blaue Punkt auf der y-Achse verändert c, das orange Quadrat bei x = 1 verändert a, die violette Raute verschiebt die Asymptote (e). Ziehen im freien Feld verschiebt die Ansicht.
Bei „Ermittle …“ schreibst du deine Regel auf und prüfst sie. Bei den übrigen Aufträgen stellst du die Funktion ein, der Haken erscheint dann von selbst.
Welcher Graph gehört zur Gleichung? Alle vier Koordinatensysteme reichen von −6 bis 6.
Forme den Graphen so, dass er zur Gleichung oben passt. Beim Prüfen bekommst du Hinweise, was noch nicht passt. Die Gleichung deines Graphen erscheint erst, wenn er stimmt.
Gitterpunkte liegen auf ganzen Zahlen. Lies die Asymptote, den Schnittpunkt mit der y-Achse und den Punkt bei x = 1 ab.
Stelle die Gleichung y = c · ax + e zum Graphen auf. Dezimalzahlen mit Komma oder Brüche wie 1/2 sind erlaubt.
Stimmt die Aussage? Antworte mit den Knöpfen oder den Tasten J und N.
Gemischte Aufgaben: Ja/Nein-Aussagen, Graphen zuordnen, Gleichungen erkennen. Richtig gibt 10 Punkte plus Serienbonus, falsch kostet 3 Punkte.
Bestwert: 0
Exponentialfunktionen der Form y = c · ax + e mit a > 0, a ≠ 1 und c ≠ 0.
a ist der Faktor pro Schritt: Geht man um 1 nach rechts, wird der Abstand des Graphen zur Asymptote mit a multipliziert. Für a > 1 wächst er, für 0 < a < 1 schrumpft er.
c streckt oder staucht in y-Richtung. Für c < 0 wird an der Asymptote gespiegelt – der Graph liegt dann unterhalb.
e verschiebt den Graphen nach oben oder unten. Die Gerade y = e ist die waagerechte Asymptote. Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist (0 | c + e).
Modus 1 zum Erforschen mit Forscheraufträgen · 2 Graph zur Gleichung · 3 Gleichung zum Graphen · 4 schnelle Ja/Nein-Aussagen · 5 Knobelaufgaben mit Anwendungen · 6 Challenge gegen die Zeit. Der Fortschritt wird nur in diesem Browser gespeichert.