Erkunden: Was macht die Vielfachheit einer Nullstelle?
Verändere die Vielfachheit einer Nullstelle und beobachte, wie sich der Graph an dieser Stelle verhält.
Frei erkunden
Klicke auf die x-Achse, um mehrere Nullstellen zu setzen. Klicke erneut auf eine Nullstelle, um ihre Vielfachheit zu erhöhen (1 → 2 → 3 → entfernen). Die Gleichung oben passt sich live an. Zoome mit Mausrad, Zwei-Finger-Geste oder dem Regler, um genauer hinzusehen.
Graph zeichnen: Von der Gleichung zum Graphen
Lies Nullstellen, Vielfachheit und das Verhalten im Unendlichen aus der Gleichung ab und baue den passenden Graphen.
Klicke auf die x-Achse, um Nullstellen zu setzen (Klick = einfach → doppelt → dreifach → entfernen). Lege unter dem Graphen über die Grenzwerte fest, wohin der Graph links und rechts läuft.
Gleichung finden: Vom Graphen zur Funktion
Lies Nullstellen und ihre Vielfachheit aus dem Verhalten des Graphen ab und bestimme die passende Funktionsgleichung.
Faktorisiert oder ausmultipliziert – beides wird erkannt. Nutze ^ für Exponenten, z. B. (x-2)^2. Zoome nah an eine Nullstelle heran, um Schnitt-, Berühr- und Wendepunkte sicher zu unterscheiden.
Freihand zeichnen: Skizziere den Graphen
Zeichne mit gedrückter Maustaste (oder dem Finger) frei den Graphen zur vorgegebenen Gleichung. Geprüft werden nur die Nullstellen – Position und Vielfachheit.
Zeichne mit gedrückter Maustaste/gedrücktem Finger den Verlauf des Graphen. Auf die genaue Form kommt es nicht an – wichtig sind nur, wo der Graph die x-Achse schneidet oder berührt.