Warum funktioniert das überhaupt?
Links rechnest du seit der 4. Klasse. Rechts steht dasselbe Verfahren. Der einzige Unterschied: Spalten sind nicht Hunderter, Zehner, Einer, sondern x³, x², x, 1 — und es gibt keine Überträge.
Geführte Division
Probe
Rest 0 heißt: der Divisor ist ein Linearfaktor von p, und die zugehörige Zahl ist eine Nullstelle.
Alle Nullstellen von f finden
Grad 3 heißt: höchstens drei Nullstellen. Die erste musst du raten — aber nicht blind.
Schritt 1 · Nullstelle raten
Bei ganzzahligen Koeffizienten und Leitkoeffizient 1 kommen nur Teiler des Absolutglieds in Frage. Tippe einen Kandidaten an — f wird für dich eingesetzt.
Schritt 2 · Linearfaktor abspalten
Schritt 3 · Restpolynom lösen
Ergebnis
Auf Zeit · 120 Sekunden
Keine Zwischenschritte, keine Rückfragen: Du siehst die Aufgabe und trägst die Koeffizienten des Ergebnisses ein. Richtig in unter 15 Sekunden gibt Bonuspunkte, jede Serie multipliziert.